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우리 이론의 골자에는 그가 증명한 최대최소정리가 있었다. 폰 노이만은 두 사람이 하는 게임에서 양측의 이해관계가 정반대로 다를 경우에 이 지점에 함정이 있다) 반드시 합리적인 행동 경로가 있음을 수학적으로 증명했다. 우리는 이 증명을 확장해 이해관계가 중첩되는 여러 사람 의 게임을 분석할 방정식을 만들었고, 마침내 거의 모든 유형의 인간 갈등을 아우르는 틀을 수립했다. 우리는 이 논문이 오로지 경제학자들에게 도움이 되기를 바랐지만, 누구보다 신속하고야만스럽게 그것을 가로챈 자들은 다름아닌 전쟁꾼들이었다.
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군사전략가들에게 게임이론은 신의 선물이었다. 그들 눈에 우리의 연구는 합리적으로 전쟁을 수행하고 승리하는 방법을 제시하는 듯 보였다.